3(1.3^x)=5 ઉકેલો

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times 1.3^{x}=5$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$