3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 ઉકેલો

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

3 સાથે \frac{1}{2}x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} મેળવવા માટે 3 સાથે \frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 મેળવવા માટે -3 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x ને મેળવવા માટે \frac{3}{2}x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} સાથે 2x+\frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} મેળવવા માટે \frac{1}{3} સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{2} નો \frac{1}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

અપૂર્ણાંક \frac{1\times 1}{3\times 2} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}x ને મેળવવા માટે \frac{1}{2}x અને \frac{2}{3}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4 ને અપૂર્ણાંક -\frac{24}{6} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

કારણ કે -\frac{24}{6} અને \frac{1}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23મેળવવા માટે -24 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{2}x ઘટાડો.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}x ને મેળવવા માટે \frac{7}{6}x અને -\frac{1}{2}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{23}{6} ઍડ કરો.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1 ને અપૂર્ણાંક \frac{6}{6} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

કારણ કે \frac{6}{6} અને \frac{23}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29મેળવવા માટે 6 અને 23 ને ઍડ કરો.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

\frac{3}{2} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{2}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{3}{2} નો \frac{29}{6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{29\times 3}{6\times 2} માં ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{87}{12}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{87}{12} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{29}{4}$$