3y^2-10y-24div3y-4 ઉકેલો

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3y^{2}-18y-4$$

નિવારણ પગલા

8 મેળવવા માટે 24 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-18y ને મેળવવા માટે -10y અને -8y ને એકસાથે કરો.

$$3y^{2}-18y-4$$

અવયવ

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

8 મેળવવા માટે 24 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-18y ને મેળવવા માટે -10y અને -8y ને એકસાથે કરો.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ -18.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

48 માં 324 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18 નો વિરોધી 18 છે.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

હવે y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{93} માં 18 ઍડ કરો.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

હવે y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 માંથી 2\sqrt{93} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3+\frac{\sqrt{93}}{3} અને x_{2} ને બદલે 3-\frac{\sqrt{93}}{3} મૂકો.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$