3x^5-18x^4-48x^3 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 5 } -18 { x }^{ 4 } -48 { x }^{ 3 }$$

અવયવ

$$3\left(x-8\right)\left(x+2\right)x^{3}$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(x^{5}-6x^{4}-16x^{3}\right)$$

x^{5}-6x^{4}-16x^{3} ગણતરી કરો. x^{3} નો અવયવ પાડો.

$$x^{3}\left(x^{2}-6x-16\right)$$

x^{2}-6x-16 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -16 આપે છે.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-8 b=2$$

x^{2}-6x-16 ને \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$3x^{3}\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(x-8\right)\left(x+2\right)x^{3}$$