3x^2-9x+3 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

-36 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 નો વિરોધી 9 છે.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

હવે x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3\sqrt{5} માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

હવે x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 9 માંથી 3\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+\sqrt{5}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-\sqrt{5}}{2} મૂકો.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$