3x^2-9x+1 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

-12 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9 નો વિરોધી 9 છે.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

હવે x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{69} માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

9+\sqrt{69} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

હવે x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 9 માંથી \sqrt{69} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

9-\sqrt{69} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} અને x_{2} ને બદલે \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-9x+1$$