3x^2-6x+1 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

-12 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

24 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{6} માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

6+2\sqrt{6} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 2\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

6-2\sqrt{6} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1+\frac{\sqrt{6}}{3} અને x_{2} ને બદલે 1-\frac{\sqrt{6}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-6x+1$$