3x^2+9=0 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$3x^{2}=-9$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3 મેળવવા માટે -9 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 9 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

9 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

હવે x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{3}i$$

હવે x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{3}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$