3x^2+48=0 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 48 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$3x^{2}=-48$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

-16 મેળવવા માટે -48 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-16$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4i x=-4i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 48 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

48 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

-576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

હવે x=\frac{0±24i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=4i$$

હવે x=\frac{0±24i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-4i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4i x=-4i$$