3x^2+2=0 ઉકેલો

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$3x^{2}=-2$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

2 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

-24 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$