3*{485}^frac{x{10}}=4000 ઉકેલો

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(485) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

બન્ને બાજુનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$