3sqrt{x+5}-5=x ઉકેલો

$$3 \sqrt { x + 5 } - 5 = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

$$x=-5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -5 નો ઘટાડો કરો.

$$3\sqrt{x+5}=x+5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(3\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x+5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+5} ની ગણના કરો અને x+5 મેળવો.

$$9\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^{2}$$

9 સાથે x+5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9x+45=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$9x+45=x^{2}+10x+25$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$9x+45-x^{2}=10x+25$$

બન્ને બાજુથી 10x ઘટાડો.

$$9x+45-x^{2}-10x=25$$

-x ને મેળવવા માટે 9x અને -10x ને એકસાથે કરો.

$$-x+45-x^{2}=25$$

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો.

$$-x+45-x^{2}-25=0$$

20 મેળવવા માટે 45 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$-x+20-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}-x+20=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx+20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=-20=-20$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -20 આપે છે.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=4 b=-5$$

-x^{2}-x+20 ને \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+4=0 અને x+5=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-5$$

સમીકરણ 3\sqrt{x+5}-5=x માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\sqrt{4+5}-5=4$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$4=4$$

સમીકરણ 3\sqrt{x+5}-5=x માં x માટે -5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\sqrt{-5+5}-5=-5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$-5=-5$$

3\sqrt{x+5}=x+5 ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=4 x=-5$$