3sqrt{4(3x-5)}+2(7x+3)7=16x-3(4x-8) ઉકેલો

$$3 \sqrt { 4 ( 3 x - 5 ) } + 2 ( 7 x + 3 ) 7 = 16 x - 3 ( 4 x - 8 )$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}\approx -0.185377999-0.150580151i$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2\left(7x+3\right)\times 7 નો ઘટાડો કરો.

$$3\sqrt{4\left(3x-5\right)}=16x-3\left(4x-8\right)-2\left(7x+3\right)\times 7$$

4 સાથે 3x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3\sqrt{12x-20}=16x-3\left(4x-8\right)-2\left(7x+3\right)\times 7$$

-3 સાથે 4x-8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3\sqrt{12x-20}=16x-12x+24-2\left(7x+3\right)\times 7$$

4x ને મેળવવા માટે 16x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$3\sqrt{12x-20}=4x+24-2\left(7x+3\right)\times 7$$

-14 મેળવવા માટે -2 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$3\sqrt{12x-20}=4x+24-14\left(7x+3\right)$$

-14 સાથે 7x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3\sqrt{12x-20}=4x+24-98x-42$$

-94x ને મેળવવા માટે 4x અને -98x ને એકસાથે કરો.

$$3\sqrt{12x-20}=-94x+24-42$$

-18 મેળવવા માટે 24 માંથી 42 ને ઘટાડો.

$$3\sqrt{12x-20}=-94x-18$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(3\sqrt{12x-20}\right)^{2}=\left(-94x-18\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{12x-20}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3^{2}\left(\sqrt{12x-20}\right)^{2}=\left(-94x-18\right)^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9\left(\sqrt{12x-20}\right)^{2}=\left(-94x-18\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{12x-20} ની ગણના કરો અને 12x-20 મેળવો.

$$9\left(12x-20\right)=\left(-94x-18\right)^{2}$$

9 સાથે 12x-20 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$108x-180=\left(-94x-18\right)^{2}$$

\left(-94x-18\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$108x-180=8836x^{2}+3384x+324$$

બન્ને બાજુથી 8836x^{2} ઘટાડો.

$$108x-180-8836x^{2}=3384x+324$$

બન્ને બાજુથી 3384x ઘટાડો.

$$108x-180-8836x^{2}-3384x=324$$

-3276x ને મેળવવા માટે 108x અને -3384x ને એકસાથે કરો.

$$-3276x-180-8836x^{2}=324$$

બન્ને બાજુથી 324 ઘટાડો.

$$-3276x-180-8836x^{2}-324=0$$

-504 મેળવવા માટે -180 માંથી 324 ને ઘટાડો.

$$-3276x-504-8836x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-8836x^{2}-3276x-504=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -8836 ને, b માટે -3276 ને, અને c માટે -504 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3276\right)±\sqrt{\left(-3276\right)^{2}-4\left(-8836\right)\left(-504\right)}}{2\left(-8836\right)}$$

વર્ગ -3276.

$$x=\frac{-\left(-3276\right)±\sqrt{10732176-4\left(-8836\right)\left(-504\right)}}{2\left(-8836\right)}$$

-8836 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3276\right)±\sqrt{10732176+35344\left(-504\right)}}{2\left(-8836\right)}$$

-504 ને 35344 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3276\right)±\sqrt{10732176-17813376}}{2\left(-8836\right)}$$

-17813376 માં 10732176 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3276\right)±\sqrt{-7081200}}{2\left(-8836\right)}$$

-7081200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3276\right)±60\sqrt{1967}i}{2\left(-8836\right)}$$

-3276 નો વિરોધી 3276 છે.

$$x=\frac{3276±60\sqrt{1967}i}{2\left(-8836\right)}$$

-8836 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3276±60\sqrt{1967}i}{-17672}$$

હવે x=\frac{3276±60\sqrt{1967}i}{-17672} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 60i\sqrt{1967} માં 3276 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3276+60\sqrt{1967}i}{-17672}$$

3276+60i\sqrt{1967} નો -17672 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}$$

હવે x=\frac{3276±60\sqrt{1967}i}{-17672} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3276 માંથી 60i\sqrt{1967} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-60\sqrt{1967}i+3276}{-17672}$$

3276-60i\sqrt{1967} નો -17672 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418} x=\frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418}$$

સમીકરણ 3\sqrt{4\left(3x-5\right)}+2\left(7x+3\right)\times 7=16x-3\left(4x-8\right) માં x માટે \frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\sqrt{4\left(3\times \frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}-5\right)}+2\left(7\times \frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}+3\right)\times 7=16\times \frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}-3\left(4\times \frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}-8\right)$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$\frac{51378}{2209}-\frac{30}{2209}i\times 1967^{\frac{1}{2}}=-\frac{30}{2209}i\times 1967^{\frac{1}{2}}+\frac{51378}{2209}$$

સમીકરણ 3\sqrt{4\left(3x-5\right)}+2\left(7x+3\right)\times 7=16x-3\left(4x-8\right) માં x માટે \frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\sqrt{4\left(3\times \frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418}-5\right)}+2\left(7\times \frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418}+3\right)\times 7=16\times \frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418}-3\left(4\times \frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418}-8\right)$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{-819+15\sqrt{1967}i}{4418} સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$\frac{53916}{2209}+\frac{1440}{2209}i\times 1967^{\frac{1}{2}}=\frac{51378}{2209}+\frac{30}{2209}i\times 1967^{\frac{1}{2}}$$

સમીકરણ 3\sqrt{12x-20}=-94x-18 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{-15\sqrt{1967}i-819}{4418}$$