3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0 ઉકેલો

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

મૂલક સમીકરણને ઉકેલવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt[3]{1-2x} નો ઘટાડો કરો.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

સ્વયંમાંથી \sqrt[3]{1-2x} ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

સ્વયંમાંથી -1 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9} માંથી -1 ને ઘટાડો.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$|\frac{arg(3y-1)}{2}-arg(-\sqrt[3]{-\left(3y-1\right)^{\frac{3}{2}}})|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=\frac{1}{3}$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$