3div7=321^r6 ઉકેલો

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

r માટે ઉકેલો

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0.457261414$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

\frac{\frac{3}{7}}{6} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

42 મેળવવા માટે 7 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{42} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

બન્ને બાજુનો \log(321) થી ભાગાકાર કરો.

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$