3*2^frac{x{5}}=150 ઉકેલો

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

બન્ને બાજુનો 5 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$