3^x-2=81 ઉકેલો

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{x-2}=81$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=4-\left(-2\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$