3^x+1=9 ઉકેલો

$$3 ^ { x } + 1 = 9$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1.892789261$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{x}+1=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$3^{x}=8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(3)=\log(8)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$