3^x+2=3^5 ઉકેલો

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{x+2}=243$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=5-2$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$