3^x+1=(273/10)^4 ઉકેલો

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$