3^n=2 ઉકેલો

$$3 ^ { n } = 2$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{n}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(3)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$