3^6x-3=81 ઉકેલો

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{6x-3}=81$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{7}{6}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$