3^5x-2=4 ઉકેલો

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{5x-2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$