3^4n=81 ઉકેલો

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

n માટે ઉકેલો

$$n=1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{4n}=81$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{4}{4}$$