3^4-x=2 ઉકેલો

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{-x+4}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$