3^3x=27 ઉકેલો

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{3x}=27$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$