3^3x+1-4=2 ઉકેલો

$$3 ^ { 3 x + 1 } - 4 = 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)}{3}\approx 0.210309918$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{3x+1}-4=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 4 ઍડ કરો.

$$3^{3x+1}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{3x+1})=\log(6)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x+1\right)\log(3)=\log(6)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x+1=\frac{\log(6)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+1=\log_{3}\left(6\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$3x=\log_{3}\left(6\right)-1$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-1}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$