3^23*3^x*3^19=3^78 ઉકેલો

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=36$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

બન્ને બાજુનો 109418989131512359209 થી ભાગાકાર કરો.

$$3^{x}=150094635296999121$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$