3^-1x-1=1/9 ઉકેલો

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$