3^alpha-5*3+6=0 ઉકેલો

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α માટે ઉકેલો

$$\alpha =2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{\alpha }-9=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 9 ઍડ કરો.

$$3^{\alpha }=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$