3=27^n ઉકેલો

$$3 = 27 ^ { n }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$27^{n}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(27)=\log(3)$$

બન્ને બાજુનો \log(27) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$