3=1500/x-1500/x+250 ઉકેલો

$$3 = \frac { 1500 } { x } - \frac { 1500 } { x + 250 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-500$$

$$x=250$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -250,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x+250\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x+250 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

3x સાથે x+250 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250 સાથે 1500 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

બન્ને બાજુથી 1500x ઘટાડો.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

-750x ને મેળવવા માટે 750x અને -1500x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

બન્ને બાજુથી 375000 ઘટાડો.

$$3x^{2}-750x-375000=-x\times 1500$$

બંને સાઇડ્સ માટે x\times 1500 ઍડ કરો.

$$3x^{2}-750x-375000+x\times 1500=0$$

750x ને મેળવવા માટે -750x અને x\times 1500 ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+750x-375000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 750 ને, અને c માટે -375000 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-750±\sqrt{750^{2}-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 750.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-12\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

-375000 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500+4500000}}{2\times 3}$$

4500000 માં 562500 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-750±\sqrt{5062500}}{2\times 3}$$

5062500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-750±2250}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-750±2250}{6}$$

હવે x=\frac{-750±2250}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2250 માં -750 ઍડ કરો.

$$x=\frac{1500}{6}$$

1500 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=250$$

હવે x=\frac{-750±2250}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -750 માંથી 2250 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{3000}{6}$$

-3000 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-500$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=250 x=-500$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -250,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x+250\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x+250 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

3x સાથે x+250 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250 સાથે 1500 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

બન્ને બાજુથી 1500x ઘટાડો.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

-750x ને મેળવવા માટે 750x અને -1500x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

બંને સાઇડ્સ માટે x\times 1500 ઍડ કરો.

$$3x^{2}-750x+x\times 1500=375000$$

750x ને મેળવવા માટે -750x અને x\times 1500 ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+750x=375000$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}+750x}{3}=\frac{375000}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{750}{3}x=\frac{375000}{3}$$

750 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+250x=\frac{375000}{3}$$

375000 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+250x=125000$$

250, x પદના ગુણાંકને, 125 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 125 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+250x+125^{2}=125000+125^{2}$$

વર્ગ 125.

$$x^{2}+250x+15625=125000+15625$$

15625 માં 125000 ઍડ કરો.

$$x^{2}+250x+15625=140625$$

x^{2}+250x+15625 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+125\right)^{2}=140625$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+125\right)^{2}}=\sqrt{140625}$$

સરળ બનાવો.

$$x+125=375 x+125=-375$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 125 નો ઘટાડો કરો.

$$x=250 x=-500$$