3+x^2=103 ઉકેલો

$$3 + x ^ { 2 } = 103$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$x=-10$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 103 ઘટાડો.

$$3+x^{2}-103=0$$

-100 મેળવવા માટે 3 માંથી 103 ને ઘટાડો.

$$-100+x^{2}=0$$

-100+x^{2} ગણતરી કરો. -100+x^{2} ને x^{2}-10^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-10=0 અને x+10=0 ઉકેલો.

$$x=10 x=-10$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$x^{2}=103-3$$

100 મેળવવા માટે 103 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=100$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=10 x=-10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 103 ઘટાડો.

$$3+x^{2}-103=0$$

-100 મેળવવા માટે 3 માંથી 103 ને ઘટાડો.

$$-100+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -100 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-100 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

હવે x=\frac{0±20}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

હવે x=\frac{0±20}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=10 x=-10$$