3+2x-2x^2=2(x+1) ઉકેલો

$$3 + 2 x - 2 x ^ { 2 } = 2 ( x + 1 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3+2x-2x^{2}=2x+2$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$3+2x-2x^{2}-2x=2$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$3-2x^{2}=2$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$-2x^{2}=2-3$$

-1 મેળવવા માટે 2 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$-2x^{2}=-1$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-1}{-2} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{1}{2} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3+2x-2x^{2}=2x+2$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$3+2x-2x^{2}-2x=2$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$3-2x^{2}=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$3-2x^{2}-2=0$$

1 મેળવવા માટે 3 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$1-2x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$