x માટે ઉકેલો
x=-\frac{1}{4}=-0.25
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
2x-1+\sqrt{2-x}=0
બંને સાઇડ્સ માટે \sqrt{2-x} ઍડ કરો.
2x+\sqrt{2-x}=1
બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.
\sqrt{2-x}=1-2x
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2x નો ઘટાડો કરો.
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(1-2x\right)^{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.
2-x=\left(1-2x\right)^{2}
2 ના \sqrt{2-x} ની ગણના કરો અને 2-x મેળવો.
2-x=1-4x+4x^{2}
\left(1-2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.
2-x+4x=1+4x^{2}
બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.
2+3x=1+4x^{2}
3x ને મેળવવા માટે -x અને 4x ને એકસાથે કરો.
2+3x-4x^{2}=1
બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.
2+3x-4x^{2}-1=0
બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.
1+3x-4x^{2}=0
1 મેળવવા માટે 2 માંથી 1 ને ઘટાડો.
-4x^{2}+3x+1=0
તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.
a+b=3 ab=-4=-4
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -4x^{2}+ax+bx+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,4 -2,2
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -4 આપે છે.
-1+4=3 -2+2=0
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=4 b=-1
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 3 આપે છે.
\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)
-4x^{2}+3x+1 ને \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.
4x\left(-x+1\right)-x+1
-4x^{2}+4x માં 4x ના અવયવ પાડો.
\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+1 ના અવયવ પાડો.
x=1 x=-\frac{1}{4}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+1=0 અને 4x+1=0 ઉકેલો.
2\times 1-1=-\sqrt{2-1}
સમીકરણ 2x-1=-\sqrt{2-x} માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
1=-1
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=1 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.
2\left(-\frac{1}{4}\right)-1=-\sqrt{2-\left(-\frac{1}{4}\right)}
સમીકરણ 2x-1=-\sqrt{2-x} માં x માટે -\frac{1}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-\frac{1}{4} સમીકરણને સંતોષે છે.
x=-\frac{1}{4}
સમીકરણ \sqrt{2-x}=1-2x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}