2x(3x-4)=5x ઉકેલો

$$2x(3x-4)=5x$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

2x સાથે 3x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}-8x=5x$$

બન્ને બાજુથી 5x ઘટાડો.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x ને મેળવવા માટે -8x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}-13x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 6x-13=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x સાથે 3x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}-8x=5x$$

બન્ને બાજુથી 5x ઘટાડો.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x ને મેળવવા માટે -8x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}-13x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે -13 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-13\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

-13 નો વિરોધી 13 છે.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

હવે x=\frac{13±13}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 13 માં 13 ઍડ કરો.

$$x=\frac{26}{12}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{26}{12} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{13}{6}$$

હવે x=\frac{13±13}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 13 માંથી 13 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2x સાથે 3x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}-8x=5x$$

બન્ને બાજુથી 5x ઘટાડો.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x ને મેળવવા માટે -8x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}-13x=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

-\frac{13}{6}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{13}{12} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{13}{12} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{13}{12} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

અવયવ x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{13}{12} ઍડ કરો.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$