2x+8-3x^2+24 ઉકેલો

$$2x+8-3 { x }^{ 2 } +24$$

અવયવ

$$-3\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

32મેળવવા માટે 8 અને 24 ને ઍડ કરો.

$$factor(2x+32-3x^{2})$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-3x^{2}+2x+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 32}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 32}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 32}}{2\left(-3\right)}$$

32 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+384}}{2\left(-3\right)}$$

384 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{388}}{2\left(-3\right)}$$

388 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{-6}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{97} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-2}{-6}$$

-2+2\sqrt{97} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{3}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{97} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-2}{-6}$$

-2-2\sqrt{97} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1-\sqrt{97}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{1+\sqrt{97}}{3} મૂકો.

$$-3x^{2}+2x+32=-3\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{3}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$32+2x-3x^{2}$$

નિવારણ પગલા

32મેળવવા માટે 8 અને 24 ને ઍડ કરો.

$$2x+32-3x^{2}$$