2tleft(6-tright)1/2=8 ઉકેલો

$$2t \left( 6-t \right) \frac{ 1 }{ 2 } =8$$

t માટે ઉકેલો

$$t=2$$

$$t=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$t\left(6-t\right)=8$$

t સાથે 6-t નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6t-t^{2}=8$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$6t-t^{2}-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-t^{2}+6t-8=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -8 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2\left(-1\right)}$$

-32 માં 36 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-6±2}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-6±2}{-2}$$

હવે t=\frac{-6±2}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -6 ઍડ કરો.

$$t=-\frac{4}{-2}$$

-4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=2$$

હવે t=\frac{-6±2}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$t=-\frac{8}{-2}$$

-8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=2 t=4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$t\left(6-t\right)=8$$

t સાથે 6-t નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6t-t^{2}=8$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-t^{2}+6t=8$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-t^{2}+6t}{-1}=\frac{8}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t^{2}+\frac{6}{-1}t=\frac{8}{-1}$$

6 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$t^{2}-6t=\frac{8}{-1}$$

8 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$t^{2}-6t=-8$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}-6t+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$t^{2}-6t+9=-8+9$$

9 માં -8 ઍડ કરો.

$$t^{2}-6t+9=1$$

અવયવ t^{2}-6t+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t-3\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$t-3=1 t-3=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$t=4 t=2$$