293=336e^r(39) ઉકેલો

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

r માટે ઉકેલો

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 336 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

બન્ને બાજુનો 39 થી ભાગાકાર કરો.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$