28=36e^-k10 ઉકેલો

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10 માટે ઉકેલો

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 36 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{28}{36} ને ઘટાડો.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10 માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$