2700=1800e^.19h ઉકેલો

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h માટે ઉકેલો

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 1800 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2700}{1800} ને ઘટાડો.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 0.19 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

h માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$