27x^2=81x ઉકેલો

$$27 x ^ { 2 } = 81 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 81x ઘટાડો.

$$27x^{2}-81x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(27x-81\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 27x-81=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 81x ઘટાડો.

$$27x^{2}-81x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 27 ને, b માટે -81 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}}}{2\times 27}$$

\left(-81\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-81\right)±81}{2\times 27}$$

-81 નો વિરોધી 81 છે.

$$x=\frac{81±81}{2\times 27}$$

27 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{81±81}{54}$$

હવે x=\frac{81±81}{54} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 81 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{162}{54}$$

162 નો 54 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{81±81}{54} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 81 માંથી 81 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{54}$$

0 નો 54 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 81x ઘટાડો.

$$27x^{2}-81x=0$$

બન્ને બાજુનો 27 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{27x^{2}-81x}{27}=\frac{0}{27}$$

27 થી ભાગાકાર કરવાથી 27 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{81}{27}\right)x=\frac{0}{27}$$

-81 નો 27 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{27}$$

0 નો 27 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-3x=0$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ x^{2}-3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$x=3 x=0$$