27x^2+18x+1= ઉકેલો

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

અવયવ

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

27 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

27 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

હવે x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{6} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} નો 54 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

હવે x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 6\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} નો 54 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} મૂકો.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$27x^{2}+18x+1$$