27-125a^3-135a+225a^2 ઉકેલો

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

અવયવ

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 27 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક -125 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ \frac{3}{5} છે. 5a-3 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -25a^{2}+pa+qa-9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 225 આપે છે.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 30 આપે છે.

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 ને \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -5a અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 5a-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(3-5a\right)^{3}$$