26x=x^2+16x ઉકેલો

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$26x-x^{2}=16x$$

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10x ને મેળવવા માટે 26x અને -16x ને એકસાથે કરો.

$$10x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(10-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 10-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$26x-x^{2}=16x$$

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10x ને મેળવવા માટે 26x અને -16x ને એકસાથે કરો.

$$10x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+10x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 10 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

10^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

હવે x=\frac{-10±10}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં -10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-10±10}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -10 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=10$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$26x-x^{2}=16x$$

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10x ને મેળવવા માટે 26x અને -16x ને એકસાથે કરો.

$$10x-x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

10 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=0$$

-10, x પદના ગુણાંકને, -5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

વર્ગ -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

અવયવ x^{2}-10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=5 x-5=-5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=10 x=0$$