26x^2+25x*59=0 ઉકેલો

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 26x+1475=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

1475 મેળવવા માટે 25 સાથે 59 નો ગુણાકાર કરો.

$$26x^{2}+1475x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 26 ને, b માટે 1475 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

26 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

હવે x=\frac{-1475±1475}{52} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1475 માં -1475 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{52}$$

0 નો 52 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-1475±1475}{52} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1475 માંથી 1475 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2950}{52} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

1475 મેળવવા માટે 25 સાથે 59 નો ગુણાકાર કરો.

$$26x^{2}+1475x=0$$

બન્ને બાજુનો 26 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 થી ભાગાકાર કરવાથી 26 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 નો 26 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

\frac{1475}{26}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1475}{52} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1475}{52} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1475}{52} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

અવયવ x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1475}{52} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$