255=2^n-1 ઉકેલો

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

n માટે ઉકેલો

$$n=8$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{n}-1=255$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$2^{n}=256$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(2)=\log(256)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$