250000*(1+0.03/365)^x=10000 ઉકેલો

$$250000 \times ( 1 + \frac { 0.03 } { 365 } ) ^ { x } = 10000$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2\log_{\frac{36503}{36500}}\left(5\right)\approx -39164.598618377$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 250000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{10000}{250000}$$

10000 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{10000}{250000} ને ઘટાડો.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{1}{25}$$

અંશ અને છેદ બંનેનો 100 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{0.03}{365} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(1+\frac{3}{36500}\right)^{x}=\frac{1}{25}$$

\frac{36503}{36500}મેળવવા માટે 1 અને \frac{3}{36500} ને ઍડ કરો.

$$\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x}=\frac{1}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x})=\log(\frac{1}{25})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{36503}{36500})=\log(\frac{1}{25})$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{36503}{36500}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(\frac{36503}{36500})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(\frac{1}{25}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{36503}{36500})}-2\log_{\frac{36503}{36500}}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$