2500=1500(1+.06)^x ઉકેલો

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 1500 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2500}{1500} ને ઘટાડો.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06મેળવવા માટે 1 અને 0.06 ને ઍડ કરો.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.06) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$