25-100x^2=0 ઉકેલો

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-100x^{2}=-25$$

બન્ને બાજુનો -100 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

-25 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-25}{-100} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -100 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 25 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

-100 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

25 ને 400 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

10000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

-100 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

હવે x=\frac{0±100}{-200} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 100 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{100}{-200} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{2}$$

હવે x=\frac{0±100}{-200} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 100 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-100}{-200} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$